Løs for x
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i
x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i
Løs for y
y\in \mathrm{C}
x=-\sqrt{2}i\text{ or }x=\sqrt{2}i
Aktie
Kopieret til udklipsholder
2\left(2-2\right)\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplicer 2 og 1 for at få 2.
2\times 0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Subtraher 2 fra 2 for at få 0.
0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplicer 2 og 0 for at få 0.
0=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Ethvert tal gange nul giver nul.
0=\left(x^{2}+2\right)\times 1
Subtraher 1 fra 2 for at få 1.
0=x^{2}+2
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+2 med 1.
x^{2}+2=0
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
x^{2}=-2
Subtraher 2 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Ligningen er nu løst.
2\left(2-2\right)\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplicer 2 og 1 for at få 2.
2\times 0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Subtraher 2 fra 2 for at få 0.
0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplicer 2 og 0 for at få 0.
0=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Ethvert tal gange nul giver nul.
0=\left(x^{2}+2\right)\times 1
Subtraher 1 fra 2 for at få 1.
0=x^{2}+2
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+2 med 1.
x^{2}+2=0
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}
Kvadrér 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}
Multiplicer -4 gange 2.
x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}
Tag kvadratroden af -8.
x=\sqrt{2}i
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} når ± er plus.
x=-\sqrt{2}i
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} når ± er minus.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Ligningen er nu løst.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}