Løs 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn -x til potensen af 2, og få x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombiner 2x^{2} og x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Divider 180 med 3 for at få 60.

$$x^{2}=60$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn -x til potensen af 2, og få x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombiner 2x^{2} og x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Subtraher 180 fra begge sider.

$$3x^{2}-180=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -180 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} når ± er plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$