Løs 2*2^x=8

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2\times 2^{x}=8$$

Divider begge sider med 2.

$$2^{x}=4$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$