Løs 2sqrt{18}+5sqrt{50}-4sqrt{2}

$$2 \sqrt{ 18 } +5 \sqrt{ 50 } -4 \sqrt{ 2 }$$

Evaluer

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Multiplicer 5 og 5 for at få 25.

$$6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Kombiner 6\sqrt{2} og 25\sqrt{2} for at få 31\sqrt{2}.

$$31\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Kombiner 31\sqrt{2} og -4\sqrt{2} for at få 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$