Løs 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$29\sqrt{2}\approx 41,012193309$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Multiplicer 2 og 8 for at få 16.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Kombiner 16\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for at få 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicer 4 og 4 for at få 16.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

Kombiner 13\sqrt{2} og 16\sqrt{2} for at få 29\sqrt{2}.

$$29\sqrt{2}$$