Løs for h (complex solution)
h\in \mathrm{C}
Løs for r (complex solution)
r\in \mathrm{C}
Løs for h
h\in \mathrm{R}
Løs for r
r\in \mathrm{R}
Aktie
Kopieret til udklipsholder
2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2\pi r med h+r.
2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}
Subtraher 2\pi rh fra begge sider.
2\pi r^{2}=2\pi r^{2}
Kombiner 2\pi rh og -2\pi rh for at få 0.
r^{2}=r^{2}
Udlign 2\pi på begge sider.
\text{true}
Skift rækkefølge for leddene.
h\in \mathrm{C}
Dette er sandt for alle h.
2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2\pi r med h+r.
2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}
Subtraher 2\pi rh fra begge sider.
2\pi r^{2}=2\pi r^{2}
Kombiner 2\pi rh og -2\pi rh for at få 0.
2\pi r^{2}-2\pi r^{2}=0
Subtraher 2\pi r^{2} fra begge sider.
0=0
Kombiner 2\pi r^{2} og -2\pi r^{2} for at få 0.
\text{true}
Sammenlign 0 og 0.
r\in \mathrm{C}
Dette er sandt for alle r.
2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2\pi r med h+r.
2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}
Subtraher 2\pi rh fra begge sider.
2\pi r^{2}=2\pi r^{2}
Kombiner 2\pi rh og -2\pi rh for at få 0.
r^{2}=r^{2}
Udlign 2\pi på begge sider.
\text{true}
Skift rækkefølge for leddene.
h\in \mathrm{R}
Dette er sandt for alle h.
2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2\pi r med h+r.
2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}
Subtraher 2\pi rh fra begge sider.
2\pi r^{2}=2\pi r^{2}
Kombiner 2\pi rh og -2\pi rh for at få 0.
2\pi r^{2}-2\pi r^{2}=0
Subtraher 2\pi r^{2} fra begge sider.
0=0
Kombiner 2\pi r^{2} og -2\pi r^{2} for at få 0.
\text{true}
Sammenlign 0 og 0.
r\in \mathrm{R}
Dette er sandt for alle r.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}