Løs 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Kombiner 2x og -6x for at få -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Subtraher 3 fra 8 for at få 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Subtraher 6x fra begge sider.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Kombiner -4x og -6x for at få -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Tilføj 3x^{2} på begge sider.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Kombiner -3x^{2} og 3x^{2} for at få 0.

$$-10x+5=0$$

Subtraher 5 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-10x=-5$$

Divider begge sider med -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Reducer fraktionen \frac{-5}{-10} til de laveste led ved at udtrække og annullere -5.

$$x=\frac{1}{2}$$