Løs 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Korte løsningstrin

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Udlign 2 og 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{25}{31}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Rationaliser \frac{5}{\sqrt{31}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{31} er 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Da \frac{31}{31} og \frac{5\sqrt{31}}{31} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$