Løs 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Løs for x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3,245926548$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2^{2x}+6=96$$

Subtraher 6 fra begge sider af ligningen.

$$2^{2x}=90$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$