Løs 187x^2-40x-12=

$$187 x ^ { 2 } - 40 x - 12 =$$

Faktoriser

$$187\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$187x^{2}-40x-12=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Kvadrér -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Multiplicer -4 gange 187.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-748\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Multiplicer -748 gange -12.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+8976}}{2\times 187}$$

Adder 1600 til 8976.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{10576}}{2\times 187}$$

Tag kvadratroden af 10576.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Det modsatte af -40 er 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Multiplicer 2 gange 187.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374} når ± er plus. Adder 40 til 4\sqrt{661}.

$$x=\frac{4\sqrt{661}+40}{374}$$

Divider 40+4\sqrt{661} med 374.

$$x=\frac{2\sqrt{661}+20}{187}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{661} fra 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{661}}{374}$$

Divider 40-4\sqrt{661} med 374.

$$x=\frac{20-2\sqrt{661}}{187}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{20+2\sqrt{661}}{187} med x_{1} og \frac{20-2\sqrt{661}}{187} med x_{2}.

$$187x^{2}-40x-12=187\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)$$

Evaluer

$$187x^{2}-40x-12$$