Løs 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Beregn 10 til potensen af 6, og få 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicer 370 og 1000000 for at få 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicer 286 og 400 for at få 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 114400 med 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 114400 og 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Subtraher 108680000 fra begge sider.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Subtraher 108680000 fra 370000000 for at få 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Divider begge sider med -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Reducer fraktionen \frac{261320000}{-57200} til de laveste led ved at udtrække og annullere 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Beregn 10 til potensen af 6, og få 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicer 370 og 1000000 for at få 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicer 286 og 400 for at få 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 114400 med 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 114400 og 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Subtraher 370000000 fra begge sider.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Subtraher 370000000 fra 108680000 for at få -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -57200 med a, 0 med b og -261320000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplicer -4 gange -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplicer 228800 gange -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Tag kvadratroden af -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplicer 2 gange -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} når ± er plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} når ± er minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$