Løs 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Faktoriser

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrér 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicer -4 gange 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicer -72 gange -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Adder 961 til 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Multiplicer 2 gange 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} når ± er plus. Adder -31 til \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} når ± er minus. Subtraher \sqrt{3841} fra -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} med x_{1} og \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} med x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Evaluer

$$18x^{2}+31x-40$$