Løs 16:2hdiv20:30

$$16 : 2 h \div 20 : 30$$

Evaluer

$$\frac{h}{75}$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{\frac{\frac{16}{2}h}{20}}{30} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{16}{2}h}{20\times 30}$$

Divider 16 med 2 for at få 8.

$$\frac{8h}{20\times 30}$$

Multiplicer 20 og 30 for at få 600.

$$\frac{8h}{600}$$

Divider 8h med 600 for at få \frac{1}{75}h.

$$\frac{1}{75}h$$

Differentier w.r.t. h

$$\frac{1}{75} = 0,013333333333333334$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk \frac{\frac{\frac{16}{2}h}{20}}{30} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{\frac{16}{2}h}{20\times 30})$$

Divider 16 med 2 for at få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{8h}{20\times 30})$$

Multiplicer 20 og 30 for at få 600.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{8h}{600})$$

Divider 8h med 600 for at få \frac{1}{75}h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{75}h)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{75}h^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{75}h^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{75}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{75}$$