Løs 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$3a\left(5-a\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Overvej 5a-a^{2}. Udfaktoriser a.

$$a\left(5-a\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tag kvadratroden af 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-15±15}{-6} når ± er plus. Adder -15 til 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Divider 0 med -6.

$$a=0$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-15±15}{-6} når ± er minus. Subtraher 15 fra -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Divider -30 med -6.

$$a=5$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 5 med x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Evaluer

$$3a\left(5-a\right)$$