Løs 15-5m^2-3r^2+m^2r^2

$$15 - 5 m ^ { 2 } - 3 r ^ { 2 } + m ^ { 2 } r ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen 15-5m^{2}-3r^{2}+m^{2}r^{2}=\left(15-5m^{2}\right)+\left(-3r^{2}+m^{2}r^{2}\right), og Udregn -5 i den første og r^{2} i den anden gruppe.

$$-5\left(m^{2}-3\right)+r^{2}\left(m^{2}-3\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet m^{2}-3 ved hjælp af fordelingsegenskaben. Følgende polynomier er ikke indregnet, fordi de ikke har nogen rationelle rødder: r^{2}-5,m^{2}-3.

$$\left(m^{2}-3\right)\left(-5+r^{2}\right)$$

Evaluer

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$