Løs 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Faktoriser

$$2x\left(7x-5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Overvej 7x^{2}-5x. Udfaktoriser x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Tag kvadratroden af \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Det modsatte af -10 er 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Multiplicer 2 gange 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{10±10}{28} når ± er plus. Adder 10 til 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Reducer fraktionen \frac{20}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{10±10}{28} når ± er minus. Subtraher 10 fra 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Divider 0 med 28.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{5}{7} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Subtraher \frac{5}{7} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Ophæv den største fælles faktor 7 i 14 og 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Evaluer

$$2x\left(7x-5\right)$$