Løs 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 4a^{2} på begge sider.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Kombiner -9a^{2} og 4a^{2} for at få -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Subtraher 14 fra begge sider.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Subtraher 14 fra -16 for at få -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Divider begge sider med -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Divider -30 med -5 for at få 6.

$$a^{2}=6$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher -16 fra begge sider.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Det modsatte af -16 er 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Tilføj 4a^{2} på begge sider.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Tilføj 14 og 16 for at få 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Kombiner -9a^{2} og 4a^{2} for at få -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -5 med a, 0 med b og 30 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer -4 gange -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 20 gange 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Tag kvadratroden af 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 2 gange -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} når ± er plus.

$$a=-\sqrt{6}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} når ± er minus.

$$a=\sqrt{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$