Løs 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicerer uligheden med -1 for at gøre koefficienten af den højeste potens i 13-4x^{2} positiv. Da -1 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$-13+4x^{2}<0$$

Tilføj \frac{13}{4} på begge sider.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Beregn kvadratroden af \frac{13}{4}, og find \frac{\sqrt{13}}{2}. Omskriv \frac{13}{4} som \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Ulighed holder for |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Omskriv |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} som x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$