Løs 125x^2+2x

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

Faktoriser

$$x\left(125x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(125x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}+2x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

Multiplicer 2 gange 125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{250} når ± er plus. Adder -2 til 2.

$$x=\frac{0}{250}$$

Divider 0 med 250.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{250} når ± er minus. Subtraher 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{250} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{2}{125}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{2}{125} med x_{2}.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

Føj \frac{2}{125} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

Ophæv den største fælles faktor 125 i 125 og 125.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

Evaluer

$$x\left(125x+2\right)$$