Løs 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Løs for h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Overvej 121h^{2}-4. Omskriv 121h^{2}-4 som \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Løs 11h-2=0 og 11h+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 4 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$121h^{2}=4$$

Divider begge sider med 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 121 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Kvadrér 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multiplicer -4 gange 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multiplicer -484 gange -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Tag kvadratroden af 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Multiplicer 2 gange 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Nu skal du løse ligningen, h=\frac{0±44}{242} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{44}{242} til de laveste led ved at udtrække og annullere 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Nu skal du løse ligningen, h=\frac{0±44}{242} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-44}{242} til de laveste led ved at udtrække og annullere 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$