Løs 12y-2xy-2x^2y

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

Faktoriser

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

Overvej 6y-xy-x^{2}y. Udfaktoriser y.

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

Overvej 6-x-x^{2}. Omarranger polynomiet for at placere det i standardformlen. Placer leddene i rækkefølge fra højeste til laveste potens.

$$-x^{2}-x+6$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx+6. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -6.

$$1,-6 2,-3$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Løsningen er det par, der får summen -1.

$$a=2 b=-3$$

Omskriv -x^{2}-x+6 som \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Udx i den første og 3 i den anden gruppe.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet -x+2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Evaluer

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$