Løs 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 16 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$12x^{2}=16$$

Divider begge sider med 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{16}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 12 med a, 0 med b og -16 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicer -4 gange 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicer -48 gange -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Tag kvadratroden af 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Multiplicer 2 gange 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$