Løs 10x*9x

$$10x \times 9x$$

Evaluer

$$90x^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$10x^{2}\times 9$$

Multiplicer 10 og 9 for at få 90.

$$90x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$180x$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}\times 9)$$

Multiplicer 10 og 9 for at få 90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(90x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 90x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 90.

$$180x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$180x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$180x$$