Løs 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Evaluer

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Løsningsvejledning

Konverter 4 til brøk \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Da \frac{5}{3} og \frac{12}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Tilføj 5 og 12 for at få 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{25}{9} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Da \frac{17}{3} og \frac{5}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Tilføj 17 og 5 for at få 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Konverter 16 til brøk \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Da \frac{22}{3} og \frac{48}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Tilføj 22 og 48 for at få 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Udtryk 1007\times \frac{70}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Multiplicer 1007 og 70 for at få 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$