Løs 10g^381-ln(e)+log_{10}({1000})

$$10 { g }^{ 3 } 81- \ln ( e ) + \log_{ 10 }({ 1000 })$$

Evaluer

$$810g^{3}+2$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 10 og 81 for at få 810.

$$810g^{3}-\log_{e}\left(e\right)+\log_{10}\left(1000\right)$$

Basen e logaritme af e er 1.

$$810g^{3}-1+\log_{10}\left(1000\right)$$

Basen 10 logaritme af 1000 er 3.

$$810g^{3}-1+3$$

Tilføj -1 og 3 for at få 2.

$$810g^{3}+2$$

Faktoriser

$$2\left(405g^{3}+1\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 10 og 81 for at få 810.

$$factor(810g^{3}-\log_{e}\left(e\right)+\log_{10}\left(1000\right))$$

Basen e logaritme af e er 1.

$$factor(810g^{3}-1+\log_{10}\left(1000\right))$$

Basen 10 logaritme af 1000 er 3.

$$factor(810g^{3}-1+3)$$

Tilføj -1 og 3 for at få 2.

$$factor(810g^{3}+2)$$

Udfaktoriser 2. Polynomiet 405g^{3}+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2\left(405g^{3}+1\right)$$