Løs 1-2+x-5+x+9

$$1-2+x-5+x+9$$

Evaluer

$$2x+3$$

Løsningsvejledning

Subtraher 2 fra 1 for at få -1.

$$-1+x-5+x+9$$

Subtraher 5 fra -1 for at få -6.

$$-6+x+x+9$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$-6+2x+9$$

Tilføj -6 og 9 for at få 3.

$$3+2x$$

Differentier w.r.t. x

$$2$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Subtraher 2 fra 1 for at få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-1+x-5+x+9)$$

Subtraher 5 fra -1 for at få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6+x+x+9)$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6+2x+9)$$

Tilføj -6 og 9 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3+2x)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$2x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$