Løs 1/2x^2=40

$$1 / 2 x ^ { 2 } = 40$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider med 2, den reciprokke af \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Multiplicer 40 og 2 for at få 80.

$$x^{2}=80$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider med 2, den reciprokke af \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Multiplicer 40 og 2 for at få 80.

$$x^{2}=80$$

Subtraher 80 fra begge sider.

$$x^{2}-80=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -80 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Tag kvadratroden af 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} når ± er plus.

$$x=4\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-4\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$