Løs 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Løs for c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 1 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Subtraher x^{2}y fra begge sider.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Divider begge sider med xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Division med xy annullerer multiplikationen med xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Divider -yx^{2}-1 med xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$