Løs 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Løs for x

$$x<-13$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

For at finde det modsatte af 1-x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Kombiner -x og x for at få 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for at få 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Beregn -1 til potensen af 3, og få -1.

$$1-1>x+13$$

Subtraher 1 fra 1 for at få 0.

$$0>x+13$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side. Dette ændrer fortegnets retning.

$$x+13<0$$

Subtraher 13 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x<-13$$