Løs 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 802 for at få 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{13}{8400}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Faktoriser 8400=20^{2}\times 21. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{20^{2}\times 21} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Tag kvadratroden af 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{21} er 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{13} og \sqrt{21}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Multiplicer 20 og 21 for at få 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Ophæv den største fælles faktor 420 i 10 og 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$