Løs -667*10^-1118x*x/15*10^8

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

Evaluer

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Beregn 10 til potensen af -11, og få \frac{1}{100000000000}.

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Multiplicer -667 og \frac{1}{100000000000} for at få -\frac{667}{100000000000}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

Beregn 10 til potensen af 8, og få 100000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

Multiplicer 5 og 100000000 for at få 500000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

Divider 6x^{2} med 500000000 for at få \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

Multiplicer -\frac{667}{100000000000} og \frac{3}{250000000} for at få -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Beregn 10 til potensen af -11, og få \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Multiplicer -667 og \frac{1}{100000000000} for at få -\frac{667}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

Beregn 10 til potensen af 8, og få 100000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

Multiplicer 5 og 100000000 for at få 500000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

Divider 6x^{2} med 500000000 for at få \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

Multiplicer -\frac{667}{100000000000} og \frac{3}{250000000} for at få -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$