Løs -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Faktoriser

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 8 gange 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Adder 4 til 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} når ± er plus. Adder 2 til 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Divider 2+2\sqrt{13} med -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{13} fra 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Divider 2-2\sqrt{13} med -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-1-\sqrt{13}}{2} med x_{1} og \frac{-1+\sqrt{13}}{2} med x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Evaluer

$$6-2a-2a^{2}$$