Løs -12-32/3-132/3+312/15--101/2-3frac{1}{2}

$$-12-3 \frac{ 2 }{ 3 } -13 \frac{ 2 }{ 3 } +31 \frac{ 2 }{ 15 } --10 \frac{ 1 }{ 2 } -3 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{44}{5}=8,8$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$-12-\frac{9+2}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Tilføj 9 og 2 for at få 11.

$$-12-\frac{11}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Konverter -12 til brøk -\frac{36}{3}.

$$-\frac{36}{3}-\frac{11}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Eftersom -\frac{36}{3} og \frac{11}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-36-11}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Subtraher 11 fra -36 for at få -47.

$$-\frac{47}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Multiplicer 13 og 3 for at få 39.

$$-\frac{47}{3}-\frac{39+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Tilføj 39 og 2 for at få 41.

$$-\frac{47}{3}-\frac{41}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Eftersom -\frac{47}{3} og \frac{41}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-47-41}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Subtraher 41 fra -47 for at få -88.

$$-\frac{88}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Multiplicer 31 og 15 for at få 465.

$$-\frac{88}{3}+\frac{465+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Tilføj 465 og 2 for at få 467.

$$-\frac{88}{3}+\frac{467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 15 er 15. Konverter -\frac{88}{3} og \frac{467}{15} til brøken med 15 som nævner.

$$-\frac{440}{15}+\frac{467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Da -\frac{440}{15} og \frac{467}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-440+467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Tilføj -440 og 467 for at få 27.

$$\frac{27}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Reducer fraktionen \frac{27}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{9}{5}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Multiplicer 10 og 2 for at få 20.

$$\frac{9}{5}-\left(-\frac{20+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Tilføj 20 og 1 for at få 21.

$$\frac{9}{5}-\left(-\frac{21}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Det modsatte af -\frac{21}{2} er \frac{21}{2}.

$$\frac{9}{5}+\frac{21}{2}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 2 er 10. Konverter \frac{9}{5} og \frac{21}{2} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{18}{10}+\frac{105}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Da \frac{18}{10} og \frac{105}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{18+105}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Tilføj 18 og 105 for at få 123.

$$\frac{123}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{123}{10}-\frac{6+1}{2}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{123}{10}-\frac{7}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 10 og 2 er 10. Konverter \frac{123}{10} og \frac{7}{2} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{123}{10}-\frac{35}{10}$$

Eftersom \frac{123}{10} og \frac{35}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{123-35}{10}$$

Subtraher 35 fra 123 for at få 88.

$$\frac{88}{10}$$

Reducer fraktionen \frac{88}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{44}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11}{5} = 8\frac{4}{5} = 8,8$$