Løs -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Faktoriser

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrér -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicer -4 gange -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicer 48 gange 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Adder 4210704 til 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Tag kvadratroden af 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Det modsatte af -2052 er 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicer 2 gange -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2052±8604}{-24} når ± er plus. Adder 2052 til 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Divider 10656 med -24.

$$x=-444$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2052±8604}{-24} når ± er minus. Subtraher 8604 fra 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Divider -6552 med -24.

$$x=273$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -444 med x_{1} og 273 med x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Evaluer

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$