Spring videre til hovedindholdet
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

-x^{2}+2x+5=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Kvadrér 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
Multiplicer -4 gange -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}
Multiplicer 4 gange 5.
x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}
Adder 4 til 20.
x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
Tag kvadratroden af 24.
x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}
Multiplicer 2 gange -1.
x=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} når ± er plus. Adder -2 til 2\sqrt{6}.
x=1-\sqrt{6}
Divider -2+2\sqrt{6} med -2.
x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{6} fra -2.
x=\sqrt{6}+1
Divider -2-2\sqrt{6} med -2.
-x^{2}+2x+5=-\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 1-\sqrt{6} med x_{1} og 1+\sqrt{6} med x_{2}.