Faktoriser
-\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)
Evaluer
5+2x-x^{2}
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
-x^{2}+2x+5=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Kvadrér 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
Multiplicer -4 gange -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}
Multiplicer 4 gange 5.
x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}
Adder 4 til 20.
x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
Tag kvadratroden af 24.
x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}
Multiplicer 2 gange -1.
x=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} når ± er plus. Adder -2 til 2\sqrt{6}.
x=1-\sqrt{6}
Divider -2+2\sqrt{6} med -2.
x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{6} fra -2.
x=\sqrt{6}+1
Divider -2-2\sqrt{6} med -2.
-x^{2}+2x+5=-\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 1-\sqrt{6} med x_{1} og 1+\sqrt{6} med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}