Løs -8x^3+2x^2+x

$$- 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x$$

Faktoriser

$$-x\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(-8x^{2}+2x+1\right)$$

Overvej -8x^{2}+2x+1. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -8x^{2}+ax+bx+1. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -8.

$$-1,8 -2,4$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Løsningen er det par, der får summen 2.

$$a=4 b=-2$$

Omskriv -8x^{2}+2x+1 som \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Ud-4x i den første og -1 i den anden gruppe.

$$-4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet 2x-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$x\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Evaluer

$$x+2x^{2}-8x^{3}$$