Løs -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktoriser

$$-x\left(5x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Tag kvadratroden af \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 2 gange -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2}{-10} når ± er plus. Adder 2 til 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{-10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2}{-10} når ± er minus. Subtraher 2 fra 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Divider 0 med -10.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -\frac{2}{5} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Føj \frac{2}{5} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i -5 og -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Evaluer

$$-x\left(5x+2\right)$$