Løs -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Løs for x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Vejledning i faktorisering

Multiplicer 0 og 35 for at få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Løs x=0 og -5x+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 0 og 35 for at få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -5 med a, 4 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 2 gange -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{-10} når ± er plus. Adder -4 til 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Divider 0 med -10.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{-10} når ± er minus. Subtraher 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Reducer fraktionen \frac{-8}{-10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer 0 og 35 for at få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Divider begge sider med -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Division med -5 annullerer multiplikationen med -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Divider 4 med -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Divider 0 med -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Divider -\frac{4}{5}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{2}{5}. Adder derefter kvadratet af -\frac{2}{5} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{2}{5} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Forenkling.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Adder \frac{2}{5} på begge sider af ligningen.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$