Løs -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og 6 for at få 2.

$$-5x^{2}=5$$

Divider begge sider med -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Divider 5 med -5 for at få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=i x=-i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og 6 for at få 2.

$$-5x^{2}=5$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$-5x^{2}-5=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -5 med a, 0 med b og -5 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer -4 gange -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 20 gange -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Tag kvadratroden af -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 2 gange -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10i}{-10} når ± er plus.

$$x=-i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10i}{-10} når ± er minus.

$$x=i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-i x=i$$