Løs -5p^2+4=0

$$- 5 p ^ { 2 } + 4 = 0$$

Løs for p

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 4 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-5p^{2}=-4$$

Divider begge sider med -5.

$$p^{2}=\frac{-4}{-5}$$

Brøken \frac{-4}{-5} kan forenkles til \frac{4}{5} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$p^{2}=\frac{4}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5} p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5p^{2}+4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -5 med a, 0 med b og 4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrér 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer -4 gange -5.

$$p=\frac{0±\sqrt{20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 20 gange 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-5\right)}$$

Tag kvadratroden af 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 2 gange -5.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10} når ± er plus.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10} når ± er minus.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5} p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$