Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x\left(-3x+4\right)=0
Udfaktoriser x.
x=0 x=\frac{4}{3}
Løs x=0 og -3x+4=0 for at finde Lignings løsninger.
-3x^{2}+4x=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -3 med a, 4 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}
Tag kvadratroden af 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-6}
Multiplicer 2 gange -3.
x=\frac{0}{-6}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{-6} når ± er plus. Adder -4 til 4.
x=0
Divider 0 med -6.
x=-\frac{8}{-6}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{-6} når ± er minus. Subtraher 4 fra -4.
x=\frac{4}{3}
Reducer fraktionen \frac{-8}{-6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.
x=0 x=\frac{4}{3}
Ligningen er nu løst.
-3x^{2}+4x=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
\frac{-3x^{2}+4x}{-3}=\frac{0}{-3}
Divider begge sider med -3.
x^{2}+\frac{4}{-3}x=\frac{0}{-3}
Division med -3 annullerer multiplikationen med -3.
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{-3}
Divider 4 med -3.
x^{2}-\frac{4}{3}x=0
Divider 0 med -3.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
Divider -\frac{4}{3}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{2}{3}. Adder derefter kvadratet af -\frac{2}{3} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}
Du kan kvadrere -\frac{2}{3} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
Faktor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}
Forenkling.
x=\frac{4}{3} x=0
Adder \frac{2}{3} på begge sider af ligningen.