Løs -3t-(-4t)+7t+2t-5t+(-3t)-(-t)

$$- 3 t - ( - 4 t ) + 7 t + 2 t - 5 t + ( - 3 t ) - ( - t )$$

Evaluer

$$3t$$

Løsningsvejledning

Det modsatte af -4t er 4t.

$$-3t+4t+7t+2t-5t-3t-\left(-t\right)$$

Kombiner -3t og 4t for at få t.

$$t+7t+2t-5t-3t-\left(-t\right)$$

Kombiner t og 7t for at få 8t.

$$8t+2t-5t-3t-\left(-t\right)$$

Kombiner 8t og 2t for at få 10t.

$$10t-5t-3t-\left(-t\right)$$

Kombiner 10t og -5t for at få 5t.

$$5t-3t-\left(-t\right)$$

Kombiner 5t og -3t for at få 2t.

$$2t-\left(-t\right)$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$2t+t$$

Kombiner 2t og t for at få 3t.

$$3t$$

Differentier w.r.t. t

$$3$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Det modsatte af -4t er 4t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-3t+4t+7t+2t-5t-3t-\left(-t\right))$$

Kombiner -3t og 4t for at få t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t+7t+2t-5t-3t-\left(-t\right))$$

Kombiner t og 7t for at få 8t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(8t+2t-5t-3t-\left(-t\right))$$

Kombiner 8t og 2t for at få 10t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(10t-5t-3t-\left(-t\right))$$

Kombiner 10t og -5t for at få 5t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t-3t-\left(-t\right))$$

Kombiner 5t og -3t for at få 2t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t-\left(-t\right))$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t+t)$$

Kombiner 2t og t for at få 3t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3t)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3t^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3t^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$