Løs -2-(x+2)^2=-x+[x*(1-x)-2]

$$- 2 - ( x + 2 ) ^ { 2 } = - x + [ x \cdot ( 1 - x ) - 2 ]$$

Løs for x

$$x=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$-2-\left(x^{2}+4x+4\right)=-x+x\left(1-x\right)-2$$

For at finde det modsatte af x^{2}+4x+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-2-x^{2}-4x-4=-x+x\left(1-x\right)-2$$

Subtraher 4 fra -2 for at få -6.

$$-6-x^{2}-4x=-x+x\left(1-x\right)-2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 1-x.

$$-6-x^{2}-4x=-x+x-x^{2}-2$$

Tilføj x på begge sider.

$$-6-x^{2}-4x+x=x-x^{2}-2$$

Kombiner -4x og x for at få -3x.

$$-6-x^{2}-3x=x-x^{2}-2$$

Subtraher x fra begge sider.

$$-6-x^{2}-3x-x=-x^{2}-2$$

Kombiner -3x og -x for at få -4x.

$$-6-x^{2}-4x=-x^{2}-2$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$-6-x^{2}-4x+x^{2}=-2$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$-6-4x=-2$$

Tilføj 6 på begge sider.

$$-4x=-2+6$$

Tilføj -2 og 6 for at få 4.

$$-4x=4$$

Divider begge sider med -4.

$$x=\frac{4}{-4}$$

Divider 4 med -4 for at få -1.

$$x=-1$$