Løs -(6a-3b)^2-(3b+2a)^2=

$$- ( 6 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( 3 b + 2 a ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(6a-3b\right)^{2}.

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

For at finde det modsatte af 36a^{2}-36ab+9b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(3b+2a\right)^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 9b^{2}+12ba+4a^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner -9b^{2} og -9b^{2} for at få -18b^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner 36ab og -12ba for at få 24ab.

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

Kombiner -36a^{2} og -4a^{2} for at få -40a^{2}.

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Udvid

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(6a-3b\right)^{2}.

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

For at finde det modsatte af 36a^{2}-36ab+9b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(3b+2a\right)^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 9b^{2}+12ba+4a^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner -9b^{2} og -9b^{2} for at få -18b^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner 36ab og -12ba for at få 24ab.

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

Kombiner -36a^{2} og -4a^{2} for at få -40a^{2}.

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$