Løs (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

$$(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)$$

Evaluer

$$1-4y$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(y+2\right)\left(y-2\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-2^{2}-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$y^{2}-4-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y-1 med hvert led i y+5.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+5y-y-5\right)$$

Kombiner 5y og -y for at få 4y.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+4y-5\right)$$

For at finde det modsatte af y^{2}+4y-5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y-\left(-5\right)$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y+5$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$-4-4y+5$$

Tilføj -4 og 5 for at få 1.

$$1-4y$$

Udvid

$$1-4y$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(y+2\right)\left(y-2\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-2^{2}-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$y^{2}-4-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y-1 med hvert led i y+5.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+5y-y-5\right)$$

Kombiner 5y og -y for at få 4y.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+4y-5\right)$$

For at finde det modsatte af y^{2}+4y-5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y-\left(-5\right)$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y+5$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$-4-4y+5$$

Tilføj -4 og 5 for at få 1.

$$1-4y$$