Løs (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

Løs for x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Overvej \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$x^{2}-1=15$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$x^{2}=15+1$$

Tilføj 15 og 1 for at få 16.

$$x^{2}=16$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Overvej \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$x^{2}-1=15$$

Subtraher 15 fra begge sider.

$$x^{2}-1-15=0$$

Subtraher 15 fra -1 for at få -16.

$$x^{2}-16=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -16 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Tag kvadratroden af 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{2} når ± er plus. Divider 8 med 2.

$$x=4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{2} når ± er minus. Divider -8 med 2.

$$x=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4 x=-4$$