Løs (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer x+10 og x+10 for at få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Subtraher 100 fra begge sider.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Subtraher 100 fra 100 for at få 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 20 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±20}{2} når ± er plus. Adder -20 til 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±20}{2} når ± er minus. Subtraher 20 fra -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Divider -40 med 2.

$$x=-20$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=-20$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer x+10 og x+10 for at få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Forenkling.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Subtraher 10 fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-20$$