Løs (3x+4)(x+1)-(2x+5)(x+4)

$$(3x+4)(x+1)-(2x+5)(x+4)$$

Evaluer

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x+4 med hvert led i x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 3x og 4x for at få 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+5 med hvert led i x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Kombiner 8x og 5x for at få 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

For at finde det modsatte af 2x^{2}+13x+20 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Kombiner 7x og -13x for at få -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Subtraher 20 fra 4 for at få -16.

$$x^{2}-6x-16$$

Udvid

$$x^{2}-6x-16$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x+4 med hvert led i x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 3x og 4x for at få 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+5 med hvert led i x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Kombiner 8x og 5x for at få 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

For at finde det modsatte af 2x^{2}+13x+20 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Kombiner 7x og -13x for at få -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Subtraher 20 fra 4 for at få -16.

$$x^{2}-6x-16$$