Løs (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2y+1 med x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Tilføj x på begge sider.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Tilføj 5 på begge sider.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Divider begge sider med 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Division med 2y+2 annullerer multiplikationen med 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Divider 3+3y med 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2y+1 med x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Subtraher 3y fra begge sider.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Kombiner -x og -x for at få -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Tilføj 5 på begge sider.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Divider begge sider med -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Division med -3+2x annullerer multiplikationen med -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Divider 3-2x med -3+2x.

$$y=-1$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2y+1 med x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Tilføj x på begge sider.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Tilføj 5 på begge sider.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Divider begge sider med 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Division med 2y+2 annullerer multiplikationen med 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Divider 3+3y med 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2y+1 med x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Subtraher 3y fra begge sider.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Kombiner -x og -x for at få -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Tilføj 5 på begge sider.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Divider begge sider med -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Division med -3+2x annullerer multiplikationen med -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Divider 3-2x med -3+2x.

$$y=-1$$