Løs (2+2x)sqrt{2}=3+2x

$$(2+2x) \sqrt{ 2 } =3+2x$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\approx 0,207106781$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2+2x med \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+2x\sqrt{2}=3+2x$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$2\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2x=3$$

Subtraher 2\sqrt{2} fra begge sider.

$$2x\sqrt{2}-2x=3-2\sqrt{2}$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(2\sqrt{2}-2\right)x=3-2\sqrt{2}$$

Divider begge sider med 2\sqrt{2}-2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2\right)x}{2\sqrt{2}-2}=\frac{3-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-2}$$

Division med 2\sqrt{2}-2 annullerer multiplikationen med 2\sqrt{2}-2.

$$x=\frac{3-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-2}$$

Divider 3-2\sqrt{2} med 2\sqrt{2}-2.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$$